Mucha gente piensa que la letra del DNI se la asignaron al azar en la comisaría. No: sale de una cuenta que puedes hacer tú con una calculadora en diez segundos.
La cuenta
Se divide el número del DNI entre 23 y se mira el resto. Ese resto, que va de 0 a 22, apunta a una posición dentro de esta tabla:
T R W A G M Y F P D X B N J Z S Q V H L C K E
La posición 0 es la T, la 1 es la R, la 2 la W, y así hasta la 22, que es la E.
Un ejemplo: 12345678 entre 23 da 536768 con un resto de 14. La letra en la posición 14 de la tabla es la Z. Por eso el DNI de ejemplo que sale en todas partes es 12345678-Z.
Por qué faltan cinco letras
En la tabla no están la I, la Ñ, la O, la U ni la Q. No es casualidad: la I y la O se confunden con el 1 y el 0, la U y la Q entre sí y con el 0 en según qué tipografías, y la Ñ complica el tratamiento informático fuera de España. Quedan 23 letras, que es justo el divisor.
El NIE, con un paso más
El NIE empieza por letra, así que primero se sustituye esa letra por un número: X vale 0, Y vale 1 y Z vale 2. Después se aplica exactamente la misma división entre 23. Por ejemplo, X1234567 se convierte en 01234567 y de ahí sale su letra de control.
Para qué sirve todo esto
Para detectar errores. Si alguien teclea mal un dígito al rellenar un formulario, la letra deja de cuadrar y el sistema lo caza al momento, sin tener que consultar ninguna base de datos. Es la misma idea que hay detrás de los dígitos de control de un IBAN o del código de barras de un producto.
Y de ahí viene el límite importante: que la letra cuadre significa que el número está bien escrito, no que ese DNI exista o pertenezca a alguien. Cualquier número de ocho cifras tiene su letra correcta, exista o no ese documento.
Hazlo sin dividir
La calculadora de la letra del DNI acepta el número con o sin letra, con espacios o guiones, y también NIE. Si lo que necesitas es comprobar una cuenta bancaria, la misma idea de dígito de control está detrás del validador de IBAN.